Фото: Fotolia/PhotoXPress.ru
Как мы говорили ранее, у развитых компаний со стабильной и проверенной бизнес-моделью финансовые результаты принято экстраполировать линейно. Их планируемые продажи у аналитиков, как правило, выглядят как y = ax + b, то есть как прямая линия с началом в точке b и наклоном вверх, равным a на единицу x. Для компаний традиционного сектора рост, как правило, принимается равным или чуть больше инфляции, что предполагает стабильность физических объемов продаж (в штуках).
Технологический сектор, претендующий на революционное изменение структуры мира вокруг себя, чаще представляет себе будущее в виде экспоненциального роста – то есть в виде степенной функции вида y = a^x + b (знак caret ^ обозначает возведение в степень). Получившаяся кривая больше всего напоминает обелиск покорителям космоса в Останкино: дуга, взлетающая вперед и вверх. Так изображают не только продажи стартапа, но и некоторых зрелых компаний, в которые аналитики истово верят – Google, Facebook, Apple.
Бизнес-план типичного стартапа содержит два сценария – пессимистический в виде линейного роста и оптимистический в виде экспоненты – и производный в виде чего-то среднего между ними. Эти стандартные формулы успеха имеют один общий конструктивный дефект: они обе исходят из предположения, что рост не имеет предела. Между тем, предел у роста есть, причем он не субъективный, а объективный – то есть создается не консерватизмом мышления, а простым фактом того, что технологический продукт (товар или услуга) обращается в реально существующей экономике, располагающей конечными ресурсами.
Любой рост в окружающем нас мире сдерживается разнообразными факторами. Высота дерева определяется плотностью его древесины и площадью кроны: леса гигантских секвой покрыты буреломом из деревьев, не выдержавших напора ветра даже при своей многометровой толщине стволов. Гигантские стрекозы палеозоя могли существовать только при концентрации кислорода и атмосферном давлении почти в 2 раза выше современного, но даже в этих условиях размах их крыльев не превышал три четверти метра. Высочайшие горы, когда-либо известные на Земле, были в два раза ниже гор на в несколько раз меньшем по размеру Марсе: на Земле есть атмосфера, вода и биосфера, которые уничтожают горы эрозией, а на Марсе есть только атмосфера, и то с давлением в 200 раз меньше земного.
Какой же фактор сдерживает рост продаж? Это жизненный цикл технологий и темп роста спроса. Связь спроса на новую технологию с этими факторами была показана в 1962 году Эвереттом Роджерсом в книге «Диффузия инноваций». Роджерс показал, что инновации входят в жизнь по своего рода колоколообразной кривой — от «инноваторов» и «ранним адоптерам», после чего в темпе прироста происходит перелом. На следующей фазе «раннего большинства» спрос на инновацию достигает максимума и начинает снижаться, пока инновацию осваивает «позднее большинство». На последней фазе инновацию осваивают «отстающие», которым уже фактически не оставлено выбора. Теперь представим эту кривую в кумулятивном виде – определив совокупный накопленный спрос на каждой фазе. И перед нами возникнет реальный спрос на инновацию, который никогда не появляется в бизнес-планах, зато хорошо известен науке.
S-образная кривая, которую мы видим – это так называемая сигмоидная функция (от названия похожей на нее по начертанию греческой буквы ∑ – «сигма»), а еще точнее, ее частный случай – так называемая логистическая кривая. Ее формула, известная также как уравнение Ферхульста (по имени бельгийского математика Пьер-Франсуа Ферхульста, составившего его в 1844 году), выглядит так:
y = 1 / ( 1+ (e^-х))
Игрек в данном случае размер продаж в процентах от максимума, Х – время, а Е – число Эйлера, оно же основание натурального логарифма 2,71828....
На практике, по-видимому, перед нами несколько более сложная функция – функция Гомпертца. Логистическая кривая считает приближение и к верхней и к нижней границе симметричным и постоянным, а характерный признак функции Гомпертца – более резкий рост в начале и более плавный в конце кривой. Британский страховой математик Бенджамин Гомпертц, описавший ее в 1825 году, интересовался алгоритмами изменения смертности от старости. Очень активно функция Гомпертца применяется в медицине для описания роста раковых опухолей. Интересно, что инновации растут так же, как смертность или опухоль: процессы разные, но математика одна:
y = ae^((be^(cx)),
где a – верхняя асимптота, а b и c – коэффициенты, показывающие торможение и темп роста (они оба отрицательные). Первый коэффициент характеризует внешнее сопротивление среды росту, второй – собственную слабость растущего объекта.
Простоты ради, представим себе в качестве примера всем знакомые предметы – смартфоны. iPhone имел низкое сопротивление среды – новый гаджет от Стива Джобса все хотели и ждали еще до его появления. Android пришел в обстановке большего непонимания: зачем нужен смартфон от Google, когда есть такой прекрасный, глянцевый, красивый, модный, гламурный iPhone? Таким образом, сопротивление среды b у Android было выше. Из-за этого продажи iPhone взлетели мгновенно, а Android рос трудно и не быстро.
Однако в дальнейшем Apple продолжал создавать и производить iPhonе в одиночку, а Google раздал свою технологию массе других производителей – HTC, Samsung, Motorola, LG, Acer – и через несколько лет темпы роста продаж Android превысили iPhone, а затем и телефонов с Android на руках стало больше, чем iPhone. Собственная неспособность к росту с у Android оказалась ниже, чем у iPhone.
Но и iPhonе и Android-устройств нельзя продать больше, чем на земле живет людей: И это третий параметр кривой – a, предельный максимум роста.
Математика роста продаж, однако, не позволит вам транслировать себя в таблицу Excel прямо. Дело в том, что и логистическая кривая, и кривая Гомпертца – асимптоты. Это означает, что они бесконечно приближаются к своим пределам и сверху и снизу, не достигая их. А у продаж есть как минимум начало, когда они равны нулю. Да и конец эпохи насыщения тоже приходит быстро, когда инновационный некогда продукт коммодитизируется и становится настолько привычным, что закон роста нового на него больше не действует. Поэтому смоделировать рост продаж стартапа, не делая поправок еще на эти два параметра, не получится – а для этих ситуаций математический аппарат, увы, еще или не разработан, или неизвестен автору. Но никто не мешает вам, определяя свои переменные модели, выстроить картину будущего роста по подобию кривой Гомпертца вручную. Будущее настолько неопределенно, что вы в любом случае ошибетесь, с формулой или без нее.
В заключение стоит сказать, что все описанное ранее предполагает еще одну предпосылку: такая картина роста возможна лишь при полном отсутствии конкуренции, когда технологический продукт борется за потребителей в гордом одиночестве. В жизни, разумеется, так не бывает: любой успех моментально привлекает подражателей. На относительно конкурентном рынке доли относятся друг к другу как 4:3:2:1. У абсолютного лидера примерно 40% рынка, его ближайший конкурент отстает от него с 30%, еще 20% контролирует третий игрок, играющий на разногласиях номер 1 и номера 2, а те крохи рынка, которые лидеры упустили или не подбирают за экономичностью, коллективно делят мелкие игроки. Примерно так сейчас делятся доли на рынках сетевого оборудования (Cisco, Avaya, Huawei) или систем компьютерной безопасности (Symantec, McAfee, TrendMicro).
– Подобный же случай произошел в Праге на Таборской улице, – начал Швейк. – Там жил купец Горжейший. Неподалеку от него, напротив, в своей лавчонке хозяйничал купец Пошмоурный. Между ними держал мелочную лавочку Гавласа. Так вот, купцу Горжейшему как-то взбрело в голову объединиться с лавочником Гавласой против купца Пошмоурного, и он начал вести переговоры с Гавласой о том, как бы им объединить обе лавки под одной фирмой «Горжейший и Гавласа». Но лавочник Гавласа пошел к купцу Пошмоурному да и рассказал ему, что Горжейший дает тысячу двести крон за его лавчонку и предлагает войти с ним в компанию. Но если Пошмоурный даст ему тысячу восемьсот, то он предпочтет заключить союз с ним против Горжейшего. Договорились. Однако Гавласа, предав Горжейшего, все время терся около него и делал вид, будто он его ближайший друг, а когда заходила речь о совместном ведении дел, отвечал: «Да-да, скоро, скоро. Я только жду, когда вернутся жильцы с дач». Ну, а когда жильцы вернулись, то уже действительно все было готово для совместной работы, как он и обещал Горжейшему. Вот раз утром пошел Горжейший открывать свою лавку и видит над лавкой своего конкурента большую вывеску, а на ней большущими буквами выведено название фирмы «Пошмоурный и Гавласа».
Эта забавная байка из «Швейка» Гашека довольно наглядно иллюстрирует, насколько устойчив может быть треугольник трех лидеров рынка и как сложно его уничтожить. На практике это означает, что на кривую Гомпертца сверху будет действовать еще одна сила – конкуренции. По счастью, математический аппарат для этого был разработан в середине
Это дает надежду думать, что математический аппарат, окончательно пригодный для описания темпов роста стартапа, не за горами.
