Когда-то много лет назад я был инвестиционным банкиром. Затем я руководил интернет-бизнесами, создавал интернет-стартапы, конструировал механизмы господдержки инноваций. И всюду мне приходилось составлять финансовые модели новых проектов с нуля. Финансовые модели я не составлял только на двух этапах своей жизни: когда был деловым журналистом и когда учил студентов Физтеха. Зато в эти периоды жизни я научился писать о том, что знаю сам, и преподавать финансовое моделирование тем, кто о нем знает самую малость. Этот курс – результат всех трех частей моей жизни. Успешного изучения!
В этом разделе мы рассмотрим понятие чистой приведенной стоимости (net present value – NPV). Если PV – это стоимость в текущий момент времени единичной будущей денежной суммы, то NPV – это совокупная стоимость в текущий момент денежного потока, то есть двух и более денежных сумм.
Математически, NPV денежного потока из n платежей является полиномом степени n. Для денежного потока из платежей, совершаемых через равные временные периоды числом n {C1; C2; … Cn}, где С – произвольная сумма платежа, и ставки дисконтирования за период, равной r, NPV выражается как:
NPV (n, r) = nΣi=1 ( Ci / (1-r)i )
Рассмотрим, из чего складывается NPV, на наглядном примере. Предположим, что у нас есть денежный поток, включающий в себя один платеж в момент времени 0 в сумме -100 денежных единиц, 9 платежей в размере 10 в течение периодов 1-9 и платеж в сумме 100 в период 10 (всего 11 платежей).
Нашим первым предположением будет, что перед нами типичная купонная облигация с 10%-ным купоном. Разумеется, это не единственный возможный реальный финансовый эквивалент платежной суммы. Этот же денежный поток можно рассматривать и как акционерную инвестицию, где акционер приобрел у фирмы акции на сумму 100, получал по ним периодический дивиденд в сумме 10 и через 10 периодов продал эти акции другому лицу. Это может быть и рентный доход, когда арендодатель провел ремонт помещения стоимостью в 100, затем в течение 9 периодов сдавал помещение за 10 в период и по окончании срока аренды продал помещение за 100 (или, допустим, взыскал с арендатора 100 за ущерб, нанесенный помещению в течение срока аренды). Все эти деловые сценарии будут представлены идентичным денежным потоком.
