
Иллюстрация: Sheila Golden
Economist отвечает на волнующий всех подростков и любителей социальных сетей вопрос: почему это у меня друзей меньше, чем у всех остальных? Оказывается, это действительно так из-за забавного арифметического глюка. Сформулируем задачу: сколько в среднем друзей у моих друзей? Предположим простейшую социальную сеть из 4 человек: Алиса, Боб, Хлоя, Дэйв (см. картинку). У Алисы один друг, у Хлои и Дэйва по двое, у Боба три. В среднем у каждого – два друга (восемь друзей у четверых). Теперь посчитаем, сколько друзей у друзей каждого из участников. У Алисы это число равно трем (все друзья Боба), у Хлои и Дэйва – пяти (трое друзей Боба и двое Дэйва / Хлои – хотя они и пересекаются), у Боба тоже пять (один друг Алисы, по двое у Хлои и Дэйва). Среднее количество друзей, которые есть у друзей каждого из участников, таким образом – 2,25 (восемнадцать делим на восемь друзей четверых участников). Таким образом, среднее число друзей у друзей участников социальной сети и правда в среднем больше, чем среднее число друзей участников. ЧТД.
Причиной, конечно, является Боб, объясняет Economist – у него больше всего друзей, и это повышает среднее количество друзей у друзей, так как его трое друзей засчитываются для каждого из его друзей. (Можно сравнить этот эффект с эффектом средней и медианной зарплаты – если 5 человек зарабатывают 10, 10, 10, 10 и 20 рублей в день, то медианное значение 10, а среднее – уже 12 рублей из-за человека с большой зарплатой).