Если NPV оценивает абсолютную доходность инвестиций, выраженную в денежной сумме, то IRR (internal rate of return – «внутренняя норма доходности»), измеряемый в процентах, используется для оценки относительной инвестиции. IRR, как и NPV, является функцией от денежного потока, при этом NPV и IRR связаны через следующее соотношение:
NPV (CF, IRR) = 0
IRR денежного потока – значение ставки дисконтирования, при котором NPV данного денежного потока обращается в 0.
Рассмотрим природу IRR на примере денежного потока, использованного ранее в предыдущем разделе. На графике ниже отложена приведенная стоимость данного денежного потока как функция от ставки дисконтирования r. При r=0% NPV = 100, то есть арифметической сумме всех платежей денежного потока, поскольку данная ставка означает, что при данном условии деньги не теряют ценности с течением времени. То есть, ставка r в 0% означает, что цена времени отсутствует. По мере повышения темпов обесценивания денег со временем (роста цены времени) NPV сокращается и при 10% меняет знак с положительного на отрицательный. Эта точка и определяется как IRR данного денежного потока.
Используя IRR как метрику, важно иметь в виду, что эти две метрики не полностью комплементарны. В то время как NPV определен для любых денежных потоков, IRR определен только для денежных потоков, где есть хотя бы один отрицательный и один положительный платеж. Рассмотрим, как в уже использованном ранее денежном потоке NPV и IRR изменяются в зависимости от изменения размера платежа в первом периоде. NPV определяется как для положительных, так и для отрицательных значений. IRR по мере приближения ряда отрицательных значений первого платежа к нулю возрастает до бесконечно больших величин. При нулевом и положительных значениях первого платежа попытка рассчитать IRR возвращает неустранимую ошибку.
Экономический смысл этого в том, что доходность предполагает наличие расхода, приносящего доход. Расходы без доходов, как и доходы без расходов, не могут считаться экономической деятельностью: в первом случае перед нами грабеж, во втором – подарок. Финансовые метрики для таких ситуаций не подходят.
IRR может быть рассчитан только методом подбора ставки, поэтому рассчитать его помимо Excel достаточно сложно. Коды ошибок Excel, приведенные в матрице выше, могут варьироваться в зависимости от того, на каком внутреннем шаге был прерван алгоритм. В случае, если ошибка возникает на корректном численном ряде, она может быть связана с тем, что по умолчанию Excel начинает перебор с значения ставки дисконтирования в 10%. В таких случаях функции следует предложить другое первоначальное значение подстановки (это ее второй необязательный аргумент).
Как можно рассматривать и интерпретировать IRR с финансовой точки зрения? IRR выражает доходность денежного потока с произвольно взятыми платежами в эквиваленте доходности периодического кредитного инструмента. Это позволяет сравнивать с помощью IRR любые два денежных потока независимо от числа их периодов, сумм платежей и прочих показателей. Для инвестора IRR служит для двух целей:
Для сравнения доходности инвестиций с уже известной доходностью некоей реальной или стандартизированной инвестиционной альтернативы. Предположим, что инвестор может или инвестировать определенную сумму в некий проект, или разместить эту сумму на депозите в банке (в индексный фонд, в государственное долговое обязательство, в другой проект… – важно не содержание альтернативы, а ее наличие). Первый проект будет представлять интерес, если его ожидаемая доходность будет выше альтернативы. Если доходность альтернативы ниже, инвестор поступит в своих лучших интересах, отказавшись от него, если равны – инвестор может сделать любой выбор, не повредив своим интересам.
Для сравнения доходности инвестиций (неважно, текущих или предполагаемых) со стоимостью его собственного капитала – то есть с доходностью или того денежного потока, который он обязан обеспечить своим доверителям, или той доходностью, которую он сам желает, привык или ожидает получать на свои средства.
Таким образом, с финансовой точки зрения, IRR способен определить, окупает ли инвестиция цену затрачиваемых на нее денег.
