Издательство Corpus выпускает мировой бестселлер американского журналиста Джеймса Глика «Хаос. Создание новой науки». Автор книги не только реконструирует цепочку внезапных озарений и необычных экспериментов, которые привели ученых к рождению новой науки, но и размышляет о роли безумных гениев в научном процессе.
С любезного разрешения издательства журнал «Будущее» публикует фрагмент из 2-й главы («Революция»).
Историк науки Томас Кун рассказывает о занимательном эксперименте, проведенном двумя психологами в 1940-х годах. Испытуемым одну за другой показывали игральные карты и просили их назвать. Конечно, в эксперименте была небольшая хитрость: некоторые из карт были особенными, например, шестерка пик имела красную масть, а дама бубен — черную.
Пока испытуемым давали совсем мало времени, чтобы разглядеть карты, все шло как по маслу. Ответ на вопрос следовал незамедлительно, и люди не замечали ничего странного. Посмотрев на красную шестерку пик, они определяли ее как шестерку червей или как шестерку пик. Когда же время демонстрации карт увеличили, испытуемые засомневались. Им стало понятно, что с картами что-то не так, но что именно — они сообразить не могли. Как правило, они отвечали, что видели нечто странное, что-то вроде черного сердца с красной каймой.
В конце концов, получив возможность хорошенько рассмотреть каждую карту, большинство разгадало, в чем подвох, и сыграло партию без ошибок. Однако некоторые участники опыта, так и не раскрывшие обмана, совершенно потерялись, испытывая при этом настоящую муку. «Какой бы ни была эта масть, я не могу ее определить, — жаловался один. — То, что мне сейчас показали, вообще не похоже на игральную карту. Я не знаю, какого цвета изображение, и не уверен, пики это или черви. Сейчас я уже не могу в точности сказать даже, как выглядят пики… О господи!»
Профессиональные исследователи, схватывающие смутные, быстро мелькающие картины жизни природы, в не меньшей степени склонны испытывать страдания и смятение, когда встречаются с чем-то странным. И когда эти странности меняют то, каким образом ученые смотрят на мир, происходят самые важные открытия. Таково мнение Куна, и история хаоса его подтверждает.
Честно говоря, из данного отрывка не очень понятно, о какой теории хаоса идет речь. Спасибо комментаторам, которые дали ссылку на Википедию: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_хаоса.
Безотносительно данной теории мне показалось, что речь в отрывке идет об обычном и старом как мир противостоянии консерваторов и новаторов. Поступательное, консервативное выстраивание корпуса знаний из маленьких кирпичиков может быть скучным, но оно важно как устойчивый фундамент для неожиданных новых открытий. Революция является революцией именно на фоне стабильности. Эксперимент с игральными картами не удался бы, если бы у участников не было их устойчивого стереотипа. Тут как и везде важен баланс. Излишний консерватизм задушит рождение неожиданных новых идей, которые так нужны для движения вперед. Излишнее новаторство в ущерб консервативной систематизации приведет к ситуации, когда действительно ценные идеи будет невозможно отличить от бессмысленных.
Сразу видно, что о математике пишет журналист
этa книга вышла в 1987 году. Мой товарищ сидел в одной комнате с Гляйком в Мэриленде когда он ее писал юношей. Ее 1ый русский перевод был выпущен много лет назад. а русские неучи все спорят о динамическом хаосе спустя 50 лет )))
Science left to itself as mere science becomes homeless. The intellect is a whore, said Nicholas of Cusa, for it can prostitute itself to anything. Science is a whore, said Lenin, for it sells itself to any class interest. For Nicholas of Cusa, it is Reason, and ultimately the knowledge of God, that gives meaning, certainty, and truth to intellectual knowledge; for Lenin, it is the classless society that promotes pure science. Be that as it may, awareness of all this is the business of philosophical reflection. Philosophy is inherent in the actual sciences themselves; it is their inner meaning that provides the scientist with sustenance and guides his methodical work. He who consolidates this guidance through reflection and becomes conscious of it has reached the stage of explicit philosophizing. If this guidance fails, science falls into gratuitous convention, meaningless correctness, aimless busyness, and spineless servitude. A pure science requires a pure philosophy. — Karl Jaspers
Не будет новой науки без новой философии, а значит пока мышление научного истеблишмента отравлено псевдонаучной метафизикой материализма (физикализма) никакая подлинная революция в науке невозможна.
https://misharogov.medium.com/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0-%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-872bc5b62e2c
Вообще не понятно, о какой "теории хаоса" идет речь? 2-ой закон термодинамики уже давным давно открыт. Он как раз и определяет, что в любой замкнутой системе при возникновении возмущения энтропия стремится к максимальной. Это все описывает математика. А в стаье, как обычено в последнее время, много букв - мало смысла...
Видимо об этой https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81%D0%B0
и результаты получаются несколько сложнее состояния с максимальной энтропией. ИЧХ, очень неплохо описывает реальные сложные системы.
В сложных системах хаос наступает после смерти системы... Система
потому и называется "системой", поскольку она борется с хаосом. Иногда
хаос побеждает. Это не настоящая Википедия, вероятно, самодельная.
Любая динамическая модель описывается дифференциальными
уравнениями. Что тут нового кроме слова "теория"?
Давненько я не брал в руки хаоса (с диплома в начале 90-х), но попробую сформулировать.
*
Диффуры для подобных систем мало того, что не имеют аналитических решений, не имеют устойчивых решений на достаточно большом промежутке времени в принципе. (Кстати, именно это вызвало у меня самую большую дискуссию с рецензентом-математиком, когда она у меня поинтересовалось, почему я не доказываю устойчивость решения, а я ей ответил, что решение не устойчиво). В результате при наличии минимальных различий в начальных условиях (а если вы пытаетесь описывать реальную физическую систему, они у вас будут всегда просто в силу ограниченной точности измерений), через некоторый промежуток времени вы можете получить абсолютно разные решения для системы уравнений. Соответственно, для предсказания поведения системы не получается использовать ни математический аппарат теории дифференциальных уравнений, ни уравнений математической физики.
*
При математическом моделировании поведения системы мы получаем точки/области бифуркации решения, странные аттракторы в качестве области решений, и прочее объекты, которые записываются в качестве совершенно безумных расчётных формул, зато выглядят очень наглядно и красиво на визуализациях.
*
С точки зрения практического применения ярче всего, наверное, заметно кардинальное увеличение периода надёжного прогноза погоды – с двух-трёх дней до пары недель. Конкретно за счёт использования математического аппарата теории хаоса и появления вычислительной техники, способной переварить необходимый объем вычислений.
Любые дифференциальные уравнения имеют решения, включая недифференцируемое множество точек меры нуль. А что касается
измерений, то это уже совсем другая проблема из физики, к математике
не имеющая отношения. То же самое касается и начальных условий. Это проблемы физики, совсем другого рода. Практическое применение -
суть всегда существенное упрощение и применение численных методов вычислений при сегодняшних возможностях достаточно близких к
строгим решениям.
О, как я "люблю" эти приговорки про "это уже другая проблема, не математики". Теория хаоса - междисциплинарная, связанная как раз с тем, что классические диффуры/УМФ не в состоянии выдать имеющее физический смысл решение для огромного класса реальных физических систем. Атмосферы Земли, например. К счастью далеко не всех математиков это устраивало, Колмогорова и Арнольда, например.
Дифуравнения описывают траекторию точки в многомерном пространстве.
Для описания атмосферных газодинамических процессов они мало пригодны. Регулярно слежу за прогнозами погоды - более чем на 3-4 дня ни у кого нет приемлемой точности. Не дифференциальные уравнения в этом виноваты...
Ну вот мы и пришли к тому, что для описания некоторого класса систем диффуры не подходят. Зато подходит та самая "теория хаоса", которая подраздел "теории динамических систем".
Блестящий ответ! А что подходит из теории хаоса? Я имею в виду только математику, а не философию и прочие рассуждения...
Я чуть повыше ссылочку на статью в Википедии дал, ключевые слова и ссылки на литературу в ней есть.
Таких теорий, умерших едва родившись, было великое множество:
"Кибернетика" Норберта Винера, "Синергетика" Германа Хакена,
"Теория бифуркаций" Анри Пуанкаре и множество других, также
претендовавших на термин "теория"... На самом деле это все
разделы физики, имеющие те или иные математические модели
и инструменты. Полагаю, Ваша "теория хаоса" из того же ряда...
О, "снобизм математика" рафинированный. "Раздел физики" это, конечно, не теория. И раздел прикладной математики "теория информации", кибернетика в девичестве, тоже не теория нифига.
Ошибаетесь, я - не математик...
«Занимающие их вопросы не рассматриваются как допустимые направления исследований, их диссертации отклоняют, а в публикации статей отказывают».
Так было со знаменитой «Гипотезой Гайа», великого Джеймса Лавлока, которого затерли до обскурантизма, пока не стали понимать насколько он провидец, и основали новую научную ветвь: «earth system sciences”.
Когда-нибудь ему будут ставить памятники как Исааку Ньютону и Альберту Эйнштейну!